运算符优先级

1. 括号: ()
2. 幂运算: **
3. 一元运算符: +x, -x, ~x
4. 乘除取余: *, /, %, //
5. 加减: +, -
6. 位移: <<, >>
7. 按位与: &
8. 按位异或: ^
9. 按位或: |
10. 比较: ==, !=, >, <, >=, <=, is, is not, in, not in
11. 逻辑与: and
12. 逻辑或: or
13. 条件表达式: if…else
14. 赋值: =, +=, -=, *=, /=, %=, //=, **=, &=, |=, ^=, >>=, <<=
15. 逗号: ,

数字类型和格式化符号

数字类型

整数类型

1. 标准整数

   • int: 默认整数类型，大小取决于系统架构 (32位或64位)。
   • uint: 无符号整数。

2. 特定大小整数

   • 有符号整数:
     • int8: 8位有符号整数 (-128 到 127)
     • int16: 16位有符号整数 (-32,768 到 32,767)
     • int32: 32位有符号整数 (-2,147,483,648 到 2,147,483,647)
     • int64: 64位有符号整数 (-9,223,372,036,854,775,808 到 9,223,372,036,854,775,807)
   • 无符号整数:
     • uint8: 8位无符号整数 (0 到 255)
     • uint16: 16位无符号整数 (0 到 65,535)
     • uint32: 32位无符号整数 (0 到 4,294,967,295)
     • uint64: 64位无符号整数 (0 到 18,446,744,073,709,551,615)

浮点数类型

• float32: 32位浮点数
• float64: 64位浮点数 (双精度)

其他类型

• 复数: complex64 (实部和虚部为 float32), complex128 (实部和虚部为 float64)
• 布尔: bool (True, False)
• 字节: byte (uint8 的别名)

C语言格式化符号

整数类型

• int: %d, %i (有符号整数)
• unsigned int: %u (无符号整数)
• short: %hd (有符号短整数)
• unsigned short: %hu (无符号短整数)
• long: %ld (有符号长整数)
• unsigned long: %lu (无符号长整数)
• long long: %lld (有符号长长整数)
• unsigned long long: %llu (无符号长长整数)
• int8_t / uint8_t: %d / %u (有符号/无符号8位整数)
• int16_t / uint16_t: %d / %u (有符号/无符号16位整数)
• int32_t / uint32_t: %d / %u (有符号/无符号32位整数)
• int64_t / uint64_t: %lld / %llu (有符号/无符号64位整数)

浮点数类型

• float: %f (浮点数)
• double: %lf (双精度浮点数)
• long double: %Lf (长双精度浮点数)
• 科学计数法: %e, %E

字符和字符串

• char: %c (字符)
• char[]: %s (字符串)

指针

• 指针地址: %p

其他格式化符号

• 十六进制: %x (小写), %X (大写)
• 八进制: %o

github代理

1git config --get http.proxy
2git config --get https.proxy
3git config --global http.proxy http://username:password@proxyserver:port
4git config --global https.proxy https://username:password@proxyserver:port
5git config --global http.proxy socks5://127.0.0.1:10808	
6git config --global https.proxy socks5://127.0.0.1:10808
7git config --global --unset http.proxy
8git config --global --unset https.proxy

windows下可以手动刷新dns缓存：

1ipconfig /flushdns

github在windows下ssh的22端口无法使用，可以修改.ssh文件夹中的config文件

1Host github.com
2 Hostname ssh.github.com
3 Port 443

32位和64位系统

32位和64位系统在数据类型的字节数上主要的区别在于指针和长整型（long）的大小。其他数据类型（如char、int、float等）的大小通常在32位和64位系统上保持不变。下面是32位和64位系统上常见数据类型的字节数：

常见数据类型在32位和64位系统上的字节数

主要区别

1. 指针 (void*)：

   • 在32位系统上，指针的大小为4字节，因为32位系统的地址空间是32位。
   • 在64位系统上，指针的大小为8字节，因为64位系统的地址空间是64位。

2. 长整型 (long)：

   • long 的大小在32位系统上通常是4字节。
   • 在64位系统上，long 的大小有时是4字节（如在Windows上），有时是8字节（如在大多数Unix和Linux系统上），这取决于编译器和平台。

3. 其他类型：

   • 数据类型如 char、short、int、float 和 double 的大小通常在32位和64位系统上是相同的。

例外情况

不同的操作系统和编译器可能会有不同的规定。例如：

• 在Windows 64位系统上，long 类型仍然是4字节。
• 在Linux 64位系统上，long 类型是8字节。

在学习正运动学和逆运动学时，三角函数是非常重要的数学工具。以下是一些常用的三角函数值和常见参数：

1. 常见角度的三角函数值

备注：

• tan(90°) 和 tan(270°) 不存在（趋向无穷）。
• cot(0°)、cot(180°)、cot(360°) 不存在（趋向无穷）。

2. 常用三角函数公式

基本恒等式

1. $$ ( \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 ) $$
2. $$ (1 + \tan^2 \theta = \frac{1}{\cos^2 \theta} ) $$
3. $$ (1 + \cot^2 \theta = \frac{1}{\sin^2 \theta} ) $$

两角和与差公式

1. $$ (\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B ) $$
2. $$ (\cos(A \pm B) = \cos A \cos B \mp \sin A \sin B ) $$
3. $$ (\tan(A \pm B) = \frac{\tan A \pm \tan B}{1 \mp \tan A \tan B} ) $$

倍角公式

1. $$ (\sin 2A = 2 \sin A \cos A ) $$
2. $$ (\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2\cos^2 A - 1 = 1 - 2\sin^2 A ) $$
3. $$ (\tan 2A = \frac{2\tan A}{1 - \tan^2 A} ) $$

半角公式

1. $$ (\sin \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos A}{2}} ) $$
2. $$ (\cos \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos A}{2}} ) $$
3. $$ (\tan \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos A}{1 + \cos A}} = \frac{\sin A}{1 + \cos A} = \frac{1 - \cos A}{\sin A} ) $$

正弦定理与余弦定理

• 正弦定理： $$ [ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R ] $$ 其中 $$ (R ) $$为外接圆半径。

• 余弦定理： $$ [ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C ] $$ 适用于任意三角形。

最后修改于 2025-03-25 14:33